～と いいました
(so-and-so) said ～

We use:
  • ～と言った（といった）、～と言いました（といいました）- (So-and-so) said ...
  • ～と言っている（といっている）～と言っています（といっています）- (So-and-so) says ...
Quoted phrase ＋ と 言った ／ と 言いました
　　(So-and-so) said ～
Reporting direct speech - i.e. exactly what the person said, in quotation brackets:
先生は、「あした、テストがありますよ！」と　言いました。
The teacher said, "There's a test tomorrow!"
Reporting indirect speech - i.e. the gist or content of what the person said, but not necessarily in the exact words they used:
先生は、あした　テストがあると　言いました。
The teacher said that there would be a test tomorrow.
Examples:
​(Note that the difference between direct and indirect speech is much less distinct in Japanese than in English.)
日本に行きます！
Direct speech - conveys the exact words.
私の　友だちは、「ぼくは日本に行きます」と　言いました。
  • My friend said "I'm going to Japan."
Indirect speech - conveys the content, but not necessarily the exact words.
私の　友だちは、日本に行くと　言いました。
  • My friend said that he was going to Japan.​
いいてんを　とりたいです！
Direct speech - conveys the exact words.
みかさんは、「いいてんを　とりたいです」と　言いました。
  • Mika said, "I want to get good grades."
Indirect speech - conveys the content, but not necessarily the exact words.
みかさんは、いいてんを　とりたいと　言いました。
  • Mika said that she wanted to get good grades.
Quoted phrase ＋ と 言っている ／ と 言っています
　　(So-and-so) says ～
There's a difference in nuance between using this structure and the one above. When we use this structure, we're more concerned with conveying the content of what the person said, rather than the fact that they said it. (Yes, a very subtle nuance!)
先生は、あした　テストがあると　言っています。
The teacher says there's a test tomorrow.
(Whether that's true or not, I don't know, but that's what they're saying.)
Examples:
りょこうの　ために　お金を　ためています。
さちこさんは　りょこうのために、お金 を ためてると　いっています。
  • Sachiko says that she's saving up for a trip.
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もう学校に　行きたくない。
トムさんは、もう学校に　行きたくないと　いっています。
  • Tom says that he doesn't want to go to school anymore.